lunes, 12 de diciembre de 2011

Serie numérica

Hace un tiempo en un pizarrón en la oficina apareció la siguiente serie:

1
11
21
1211
111221
312211
13112221

1113213211

Algunas preguntas:
  1. ¿Cuál es el próximo elemento de la serie y como se construye?
  2. ¿Cuál es el dígito más grande que puede aparecer? Tip: es menor que 9 :)
  3. Tengo una conjetura: el largo de un elemento de la serie no puede ser menor que el largo del elemento anterior. ¿Alguien se anima a demostrarlo?

4 comentarios:

  1. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  2. Yo tengo otras pregunta.
    Cuando aparece el 4?
    Y demostrar porqué y cuál es el máximo dígito que aparece o no aparece, como prefieran.

    @Mastrus

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  3. 412 empieza asi aunque sea?

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  4. Fede: No, no empieza así...

    La serie se construye contando cuantos elementos iguales hay. Se lee así:

    uno
    un uno
    dos unos
    un dos, un uno
    ...

    Por lo tanto el que le sigue a "1113213211" es: tres unos, un tres, un dos, un uno, un tres, un dos, dos unos = 31131211131221

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